Hilfe zum Applet
App2.2.1
elliptische Kurven
über R - Addition
Was wir
dargestellt
Mit diesem Programm werden wieder
Kurven über den reellen Zahlen gezeichnet. Allerdings ist es hier möglich
eine Additon von zwei Punkten durchzuführen.
Anfangs sollte folgendes einmal ausprobiert werden:
- Erstellen Sie einen Graphen, wie
Sie es im vorherigen Applet 2.1.1. gemacht haben
- Klicken Sie auf zwei beliebige
Stellen auf dem erstellen Graphen. Ein dritter Punkt und blaue Hilfslinien
veranschaulichen das Ergebnis der Addition der beiden Punkte. Beachten Sie
die Ausgaben im Ausgabefeld ganz rechts im Programm. Es werden die Koordinaten
der gewählten Punkte und des Ergebnises protokolliert.
- Klicken Sie auf zwei Punkte, die
genau übereinader liegen, also die gleiche X-Koordinate haben (z.B. die
Schnittpunkte des Graphen mit der Y-Achse). Das Ergebis der Additon wird nur
durch eine senkrechte, blaue Linie angezeigt. Wenn die die Angaben im Ausgabefenster
lesen, sehen sie daß das Ergebnis der Punkt
war.
- Drücken Sie nun hintereinander
(Hilfslinien
entfernen) und
,
die Hilfslinien und Marken werden wieder gelöscht und das Bild ist wieder
übersichtlich.
Probieren
Sie nun selbst ein wenig aus.
Funktion der
Saltflächen
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Erzeugt einen neuen Graphen,
mit den aktuell eingestellten Koeffitienten |
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Löscht den markierten (roten)
Graphen |
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Löscht die letzte gesetzte
Marke, z.B. zur Korrektur |
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Löscht alle Marken, die
bisher gesetzt wurden |
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Löscht die blauen Hilfslinien,
die die Addition veranschaulichen |
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Zeigt diese Hilfe an |
Bedienung und
Einstellung der Schieberegler
Mit nebenstehendem Biedienelement lassen
sich die Koeffizienten der elliptischen Kurve einstellen. Der linke Regler stellt
den Koeffizienten "a" und der rechte stellt den Koeffizieten "b"
ein. Zur genaueren Beschreibung der Funktionsgleichung der elliptischen Kurven
sie auf das Turorial Kapitel 2 verwiesen.
Die unter den Reglern befindlichen Eingabefelder dienen dazu den Einstellbereich
zu verschieben. Um diesen einzustellen, geben Sie eine ganze Zahl ein und drücken
Sie <Enter> oder
,
so bewegt sich die Mitte des Einstellbereis zur eingegebenen Zahl. Wenn Sie z.B.
"-7" eingeben und
drücken, so können Sie dann mit dem regler Werte von "-22"
bis "8" einstellen.
Funktion der
Maustasten
In diesem Fall wird zwischen der
rechten und der linken Maustaste unterschieden.
linke Maustaste:
Mit einem Klick mit der linken Maustase
wählen Sie einen Punkt auf dem Graphen, dieser wird durch ein Kreuz markiert.
Wenn zwei Punkte gewählt wurden wird die Addition der beiden Punkte berechnet
und dann dargestellt. Klicken Sie zwei mal an die gleiche Stelle, wird die Verdoppelung
des Punktes dargestellt.
rechte Maustaste
Die rechte Maustaste hat hier die
Funktion, die die Maus in App2.1.1 hatte. Mit einem Klick der rechten Maustaste
wird ein Graph markiert.